作业帮第16题谢谢老师
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:42:25
解题思路： 根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBFD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可
解题过程：
解:BE与AD相交点G，CD与BF相交点H，把∠ABE记为∠3,∠ADB记为∠1,∠BDC记为∠2,∠DBF记为∠4,∠DBE记为∠5
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∴△DAB是等边三角形，∠3+∠5=60°
∵AB=2，
∴△ABD的高为
，
∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，
∴∠4+∠5=60°，
∴∠3=∠4，
设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，
在△ABG和△DBH中，
∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四边形GBFD的面积等于△ABD的面积，
∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF﹣S△ABD=
﹣
×2×=
解题过程：
解:BE与AD相交点G，CD与BF相交点H，把∠ABE记为∠3,∠ADB记为∠1,∠BDC记为∠2,∠DBF记为∠4,∠DBE记为∠5
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∴△DAB是等边三角形，∠3+∠5=60°
∵AB=2，
∴△ABD的高为
，∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，
∴∠4+∠5=60°，
∴∠3=∠4，
设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，
在△ABG和△DBH中，
∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四边形GBFD的面积等于△ABD的面积，
∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF﹣S△ABD=
﹣×2×=