函数y=7/4+sinx-sin²x的值域.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:05:23

y=7/4+sinx-sin²x
=-（sin²x-sinx）+7/4
=-（sinx-1/2）^2+1/4+7/4
=-（sinx-1/2）^2+2
因为函数y=-（sinx-1/2）^2+2为减函数
所以当sinx=1/2时,-（sinx-1/2）^2=0,即有最大值为2
因为y=sinx最大值为-1,函数y=-（sinx-1/2）^2+2为减函数
所以y=-（sinx-1/2）^2+2的最小值为y=-（-1-1/2）^2+2=-1/4
所以函数y=7/4+sinx-sin²x的值域为[-1/4,2]
如果有道理,

函数y=sin²x-sinx的值域为求函数y=sin²x+sinx的值域函数y=7/4+sinx-sin²x的值域. 求函数y=-sin²x+4sinx+7/4的值域求函数y=-sin^x+4sinx+4/7的值域求函数y sin²x+ sinx的值域函数y=|sinx|-sin|x|的值域是函数y=sin*绝对值x+sinx的值域函数y=sinx-sin|x|的值域是? 函数y=sin|x|+sinx的值域是函数y=sin*2x+sinx-1的值域求函数y=sin^2x+sinx的值域