求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函数y=y(X)的一阶和二阶导数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:29:11
求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函数y=y(X)的一阶和二阶导数
dy/dt=e^t(cost+sint)
dx/dt=e^t(cost-sint)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost+sint)/(cost-sint)=1/)cos²t-sin²t)=1/cos2t=sec2t
d(dy/dx)/dt=(sec2t)'=2sec2t×tan2t
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]=[2sec2t×tan2t]/[e^t(cost-sint)]
dx/dt=e^t(cost-sint)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost+sint)/(cost-sint)=1/)cos²t-sin²t)=1/cos2t=sec2t
d(dy/dx)/dt=(sec2t)'=2sec2t×tan2t
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]=[2sec2t×tan2t]/[e^t(cost-sint)]
求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函数y=y(X)的一阶和二阶导数
求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数
已知x=e的t次方sint和y=e的t次方cost,求当t等于三分之π时,y的导数是多少?
验证参数方程{x=e^t*sint y=e^t*cost 所确定的函数满足关系式(d^2y/dx^2)*(x+y)^2=
x=(e^t)sint y=(e^t)cost 求d^2y/dx^2
求由参数方程x=cost,y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数.
高数参数方程问题X=a(t-sint)Y=a(1-cost),求y=y(x)的二阶导数主要问题是为什么不能直接用一阶导直
参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数
求摆线的参数方程x=a(t-sint) 和 y=a(1-cost)所确定的函数y=y(x)的
用积分求参数方程x=t-arctant,y=ln(1+t^2)确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数.
由x=1-t^3,y=t-t^3所确定的函数求其一阶和二阶导数
求∫0到y e^-t^2dt+∫0到x cost^2dt=0所确定的隐函数y对x的导数dy/dx,答案是-e^y^2co