等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:28:08
等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD于G.求PE,PF,
BG之间的数量关系
BG之间的数量关系
PE=PF+BG
证明:
过点C作MN∥AB,交PE于M,过点B作BN⊥MN于N,MN交AD于H
∵等腰梯形ABCD,AB=DC
∴∠A=∠D
∵AD∥BC
∴∠DCP=∠D
∴∠DCP=∠A
∵AD∥BC,MN∥AB
∴平行四边形ABCH
∴∠A=∠BCH
∵∠MCP=∠BCH
∴∠MCP=∠A
∴∠MCP=∠DCP
∵MN∥AB,PE⊥AB
∴PE⊥MN
∵PF⊥CD
∴PM=PF
∵∠MCP=∠DCP
∴∠BCG=∠BCN
∵BN⊥MN,BG⊥CD
∴BN=BG
∵MN∥AB,BN⊥MN,PE⊥AB
∴矩形BNME
∴BN=EM
∴BG=EM
∵PE=PM+EM
∴PE=PF+BG
证明:
过点C作MN∥AB,交PE于M,过点B作BN⊥MN于N,MN交AD于H
∵等腰梯形ABCD,AB=DC
∴∠A=∠D
∵AD∥BC
∴∠DCP=∠D
∴∠DCP=∠A
∵AD∥BC,MN∥AB
∴平行四边形ABCH
∴∠A=∠BCH
∵∠MCP=∠BCH
∴∠MCP=∠A
∴∠MCP=∠DCP
∵MN∥AB,PE⊥AB
∴PE⊥MN
∵PF⊥CD
∴PM=PF
∵∠MCP=∠DCP
∴∠BCG=∠BCN
∵BN⊥MN,BG⊥CD
∴BN=BG
∵MN∥AB,BN⊥MN,PE⊥AB
∴矩形BNME
∴BN=EM
∴BG=EM
∵PE=PM+EM
∴PE=PF+BG
等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD
等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直于CD,BG垂直于CD,求证:PE+PF=B
已知,在等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=DC,P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于C
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥CD于
已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC
如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+
已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF
正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F.