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关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,则k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:10:21
关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,则k的取值范围是______.
∵关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,
∴①当k=0时,方程为一元一次方程,此时一定有实数根;
②当k≠0时,方程为一元二次方程,
如果方程有实数根,那么其判别式△=b2-4ac≥0,
即(2k-1)2-4k2≥0,
∴k≤
1
4,
∴当k≤
1
4,关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根.
故答案为k≤
1
4.