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一天晚上,A B C D E5个人沿着一条河岸分别扎帐篷露营,翌日早晨,前四人在E的帐篷碰头,然后各自返回自己的帐篷.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/27 23:56:49
一天晚上,A B C D E5个人沿着一条河岸分别扎帐篷露营,翌日早晨,前四人在E的帐篷碰头,然后各自返回自己的帐篷.
1.A和B的帐篷在E帐篷的下游,C和D的帐篷在E帐篷的上游
2.A B C D各有一艘汽艇,如果河水静止不动,每艘汽艇只用1时便可以到E的帐篷
3.河水非常湍急
4.翌日早晨,四人架汽艇抵达E的帐篷所花的时间,B是70分 C是50分
四人中谁花在返程路程上时间最短
由条件1可以看出,E的帐篷在中游
由条件2可以看出,每艘汽艇的时速就是各自距离E的路程,A、B、C、D离E的距离和游艇在静止水流中的速度可能都不一样,但在本题中不构成影响,只需将他们在静止水流中的时速分别用Va,Vb,Vc,Vd表示即可
结合条件3、4可以看出,受水流影响,A、B、C、D的时速分别变成Va*60/75,Vb*60/70,Vc*60/50,Vd*60/45,化简后得到Va*4/5,Vb*6/7,Vc*6/5,Vd*4/3,那么A、B受逆流影响时速分别降低了Va*1/5,Vb*1/7,C、D受顺流影响时速分别提高了Vc*1/5,Vd*1/3,因此在返程是A、B、C、D的时速分别是Va*(1+1/5),Vb*(1+1/7),Vc*(1-1/5),Va*(1-1/3),化简后得到Va*6/5,Vb*8/7,Vc*4/5,Vd*2/3
于是A要花的时间是Va / (Va*6/5)*60=50分钟
B要花的时间是Vb / (Vb*8/7)*60=52.5分钟
而C和D肯定大于60分钟
因此A花在返程路程上时间最短