急急）抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6(整数)的质地均匀的正方体骰子,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 22:55:56

急急）抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6(整数)的质地均匀的正方体骰子,
抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子,将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+2mx+n的一次项系数m和常数项n的值．
（1）问这样可以得到多少个不同形式的二次函数?树状图或列表法
（2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是多少并说明理由．

6*6=36 7/18 顶点在x轴上即 4m2-4n小于0即 m2-n小于0 (1,6) (1,5) (1,2) (1,4) (1,3) (2,5) (2,6)
再问：不清楚，可以分题写吗
再答： (1) 红色和蓝色骰子分别有六种数字共为6*6=36种 m=1、2、3、4、5、6 n= 1、2、3、4、5、6 （m 、n）有6*6=36 种情况得到36个不同形式的二次函数 y=x2+2x+1 x2+2x+2 x2+2x+3 y=x2+2x+4 x2+2x+5 x2+2x+6 y=x2+4x+1 x2+4x+2 yx2+4x+3 y=x2+4x+4 x2+4x+5 x2+4x+6 y=x2+6x+1 x2+6x+2 x2+6x+3 y=x2+6x+4 x2+6x+5 x2+6x+6 y=x2+8x+1 x2+8x+2 x2+8x+3 y=x2+8x+4 x2+8x+5 x2+8x+6 y=x2+10x+1 x2+10x+2 x2+10x+3 y=x2+10x+4 x2+10x+5 x2+10x+6 y=x2+12x+1 x2+12x+2 x2+12x+3 y=x2+12x+4 x2+12x+5 x2+12x+6 （2）掷红、蓝骰子各一次共为6*6=36种可能二次函数图象顶点恰好在x轴上即二次函数与x轴有一个交点即顶点即y=x2+2mx+n=0，有唯一一个解。根据函数性质 2m*2m-4*1*n=0 即 m*m-n=0. m=1,n=1; m=2,n=4 那么得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是2/36=1/18