作业帮急啊分段函数判断奇偶性的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:07:25
急啊分段函数判断奇偶性的问题
分段函数判断奇偶性的问题
分别讨论x0
可是我觉得如果算出的x0了
比如说着个题
在x0为 -x^2+x
分段函数判断奇偶性的问题
分别讨论x0
可是我觉得如果算出的x0了
比如说着个题
在x0为 -x^2+x
f(x)
=x²+x,x≤0
=-x²+x,x>0
f(x)定义域为R,所以定义域对称.
对于x≥0,若有f(-x)=-f(x)
那么令x'=-x≤0,则有f(-x')=f(x)=-f(-x)=-f(x')
所以对整个定义域上的x,满足f(-x)=-f(x)
故只需讨论x≥0的情况：
当x>0,-x0定义,不包括0）
当x=0
f(-x)=f(0)=0²+0=0,满足f(-x) = -f(x)
所以f(x)为奇函数
完整的要这样来才够变态
=x²+x,x≤0
=-x²+x,x>0
f(x)定义域为R,所以定义域对称.
对于x≥0,若有f(-x)=-f(x)
那么令x'=-x≤0,则有f(-x')=f(x)=-f(-x)=-f(x')
所以对整个定义域上的x,满足f(-x)=-f(x)
故只需讨论x≥0的情况：
当x>0,-x0定义,不包括0）
当x=0
f(-x)=f(0)=0²+0=0,满足f(-x) = -f(x)
所以f(x)为奇函数
完整的要这样来才够变态