已知P(1+cosa,sina) Q(3.根号3)M(1,0)试求(向量PM)-(向量QM)的模的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:14:44
已知P(1+cosa,sina) Q(3.根号3)M(1,0)试求(向量PM)-(向量QM)的模的最大值和最小值
RT
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向量PM=(1,0)-(1+cosa,sina)=(-cosa,-sina)
向量QM=(1,0) -(3,√3)=(-2,-√3)
所以
|(向量PM)-(向量QM)|
=| (-cosa,-sina)- (-2,-√3)|
=|(2-cosa,-√3-sina)|
=√[(2-cosa) ²+( -√3-sina) ²]
=√(8+2√3sina-4cosa)
=√{8+2√7[(√3/√7)sina-(2/√7)cosa]}
=√[8+2√7sin(a-φ)]
当sin(a-φ)=-1时,上式取得最小值√(8-2√7)= √(√7-1) ²=√7-1
当sin(a-φ)=1时,上式取得最大值√(8+2√7)= √(√7+1) ²=√7+1
向量QM=(1,0) -(3,√3)=(-2,-√3)
所以
|(向量PM)-(向量QM)|
=| (-cosa,-sina)- (-2,-√3)|
=|(2-cosa,-√3-sina)|
=√[(2-cosa) ²+( -√3-sina) ²]
=√(8+2√3sina-4cosa)
=√{8+2√7[(√3/√7)sina-(2/√7)cosa]}
=√[8+2√7sin(a-φ)]
当sin(a-φ)=-1时,上式取得最小值√(8-2√7)= √(√7-1) ²=√7-1
当sin(a-φ)=1时,上式取得最大值√(8+2√7)= √(√7+1) ²=√7+1
已知P(1+cosa,sina) Q(3.根号3)M(1,0)试求(向量PM)-(向量QM)的模的最大值和最小值
已知向量a=(cosA sinA),向量b=(根号3,-1),则 |2a-b|的最大值和最小值分别是( )
已知向量A=(cosA.sinA)向量b=(根号3,-1),求绝对值2向量a-向量b的最大值
已知向量a=(cosa,sina),b(根号3,1),求丨a向量-b向量丨最大值
已知向量a=(sinA,cosA),b=(-1,根号3),则模2a-b的最大值最小值分别是多少
已知向量m=(cosa,sina),n=(√3,-1),|2m-n|的最大值和最小值
已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.(1)求角A;
已知向量a=(cosa,sina).向量b=(根号3,-1),求2向量a-向量b的绝对值的最值
已知C(-3,0),P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M
已知向量a=(cosa,sina)b=(根号3,1)求丨a向量+b向量丨最大值
已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?