作业帮已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x方－4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 07:53:41
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x方－4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
问题（1）求F（X）的解析式
（2）若F（T-1）,－0.5,F(T)成等差数列,求T的取值范围
f(x+2)-f(x)=4x-4
是怎么来的？
3Q！
问题（1）求F（X）的解析式
（2）若F（T-1）,－0.5,F(T)成等差数列,求T的取值范围
f(x+2)-f(x)=4x-4
是怎么来的？
3Q！
1)由条件
f(x)+f(x+2)=2x^2-4x+2
f(x+2)-f(x)=4x-4
由以上两式可得
f(x)=x^2-4x+3
2)因为F（T-1）,－0.5,F(T)成等差数列
所以f(T-1)+f(T)=-1
代入得T=2或T=3
^_^数理化王子在此!
补充：
由题
f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
用x+1代x得到
f(x+1+1)-f(x+1-1)=4(x+1-2)
即
f(x+2)-f(x)=4x-4
f(x)+f(x+2)=2x^2-4x+2
f(x+2)-f(x)=4x-4
由以上两式可得
f(x)=x^2-4x+3
2)因为F（T-1）,－0.5,F(T)成等差数列
所以f(T-1)+f(T)=-1
代入得T=2或T=3
^_^数理化王子在此!
补充：
由题
f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
用x+1代x得到
f(x+1+1)-f(x+1-1)=4(x+1-2)
即
f(x+2)-f(x)=4x-4
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x方－4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).
函数 恒成立已知定义域为R的函数y=f(X)满足f(x)+f(2-X)=2f(1),当x≥1时,f(X)=X+4/X,且
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x
已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x