在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:27:47

在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?
为何夹角为120

a·b+b·c+c·a=BC·CA+CA·AB+AC·BC
=|BC|*|CA|*cos(π-C)+|CA|*|AB|*cos(π-A)+|AC|*|BC|*cos(π-B)
=cos(2π/3)+cos(2π/3)+cos(2π/3)=-1/2-1/2-1/2=-3/2
夹角为什么是2π/3,主要看向量的起始点位置
再问：额，不是BC和CA夹角为C吗，你怎么还π-C
再答： Cָ��CB��CA�ļн�
再问： ��Ŀ��=BC��CA+
再答： ��Ŀ˵��ǣ�a��b+b��c+c��a=BC��CA+CA��AB+AC��BC BC��CA�ļн��Ǧ�-C��Լ��ͼ�� BC��CB�Ƿ��ģ�BC=-CB

在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=? 在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于? 等边三角形ABC的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,那么a*b+b*c+c*a等于多少? 等边三角形ABC的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,那么a*b+b*c+c*a等于在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,则a*b+b*c+c*a= 已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA