微积分题目:设z=x^y,y=f(x),求z对x的偏导数,和dz/dx.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:06:00
微积分题目:设z=x^y,y=f(x),求z对x的偏导数,和dz/dx.
主要是想请教一下z对x的偏导数和dz/dx有什么区别.
主要是想请教一下z对x的偏导数和dz/dx有什么区别.
计算偏导数时,只有x时变量,其余都是常量,是与x无关的常量.因此
az/ax=yx^(y-1).
计算dz/dx时,这时z本来是x y两个变量的函数,但其中的y又是x的函数,因此总起来说z是x的函数.
求导时遇到y就要注意y是x的函数,不是常量了.因此
dz/dx=d(e^(ylnx))/dx=e^(ylnx)*【dy/dx*lnx+y/x】=e^(f(x)*lnx)*【f'(x)*lnx+f(x)/x】
az/ax=yx^(y-1).
计算dz/dx时,这时z本来是x y两个变量的函数,但其中的y又是x的函数,因此总起来说z是x的函数.
求导时遇到y就要注意y是x的函数,不是常量了.因此
dz/dx=d(e^(ylnx))/dx=e^(ylnx)*【dy/dx*lnx+y/x】=e^(f(x)*lnx)*【f'(x)*lnx+f(x)/x】
微积分题目:设z=x^y,y=f(x),求z对x的偏导数,和dz/dx.
设Z=f(x^2 +y,2xy),求dz/dx和dz/dy
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz
f(x,y,z)=0,z=g(x,y),求dy/dx,dz/dx
设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz
已知方程 F[x(y,z),y(x,z),z(x,y)]=0, 且函数偏导数存在 ,证明 dz/dx*dx/dy*dy/
设x+y^2+z=ln(x+y^2+z)^1/2,求dz/dx
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz