来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 09:13:48
高一函数最大值与最小值问题
若函数f(x)=ax+b/x2+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a b
y= f(x)=(ax+b)/(x²+1)
故：yx²-ax+y-b=0
故：△=a-4y(y-b)≥0
故：4y²-4by-a²≤0
因为函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1
即：-1≤y≤4
故：y=-1和y=4是4y²-4by-a²=0的两个实数根
故：4+4b-a²=0,64-16b-a²=0
故：b=3,a=±4
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