圆x^2+y^2=4内有一点P(0,1),过P作直角三角形APB,A,B在圆上,角APB=90度,求AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:54:31

设M(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)
M是AB中点,则 x=(x1+x2)/2
y=(y1+y2)/2
联立得4(x²+y²)=(x1+x2)²+(y1+y2)² ------①
又由于RT△APB,则2MP=AB,
等式两边平方得
4[(x-1)²+y²]=(x2-x1)²+(y2-y1)² ------②
①+②得
4[(x-1)²+y²]+4(x²+y²)=2(x1²+y1²+x2²+y2²)
又A,B在圆上
便得2x²+2y²-2xy-3=0
为M的轨迹方程

圆x^2+y^2=4内有一点P(0,1),过P作直角三角形APB,A,B在圆上,角APB=90度,求AB中点M的轨迹方程直线与园的方程的题已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APB 已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度,求弦AB 圆X²＋Y²=8内有一点P（－1,2）,AB为过点P的弦,求AB中点M的轨迹方程（X的取值范围怎么求已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度, 求弦A 已知线段AB的端点B的坐标(1,2倍根号3),端点A在圆P(x+1)^2+y^2=4上运动,求AB中点M轨迹和过B点的P 已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度则动点p的轨迹方程过点P(2,0)作圆x²+y²=16的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程. 过P（2，0）作圆X²+Y²=16的弦AB，求弦AB中点M的轨迹方程？已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,o),A,B在圆O上,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程