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y=x^(m²-2m-3)是偶函数,且在x>0上是减函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:44:01
y=x^(m²-2m-3)是偶函数,且在x>0上是减函数
(1)、求m
(2)、论F(x)=a根号f(x)-xf(x)分之b的奇偶性
不好意思,第二问是我考虑的不周到
F(x)=a√f(x) - b/xf(x)
y=x^(m²-2m-3)是偶函数,且在x>0上是减函数 (1)求m ,(2)论F(x)=a根号f(x)-xf(x)分之b的奇偶性
(1)解析:∵y=x^(m²-2m-3)是偶函数,且在x>0上是减函数
又∵y=x^(m²-2m-3)是幂函数
当(m²-2m-3)为负偶整数时,函数y为偶函数,且在x>0上是减函数
设h(m)= m²-2m-3=(m+1)(m-3)=(m-1)^2-4
即当-1
再问: 疑问一、y=x^(m²-2m-3)是幂函数,为什么只有在当(m²-2m-3)为负偶整数时,函数y为偶函数 ,且在x>0上是减函数 疑问二、令m²-2m-3= - 2, - 2哪来的?
再答: 1幂函数y=x^a 当a>0时,在x>0上是增函数 当-1