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难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:07:17
难搞的数学题
已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长AE交于F,若∠FGE=45度
（1）求证：BD*BC=BG*BE
（2）求证：AG垂直BE
根据题目已知条件得：
（1）、要证明BD*BC=BG*BE,只需证明△BDG∽△BCE既可
那么∵△ABC为直角三角形,AB=AC
∴∠C=45度
在△BDG和△BCE中
∵∠FGE=45度 ∴∠DGB=45度
∴∠DGB=∠C ∠CBE为公共角
∴△BDG∽△BCE
∴BD*BC=BG*BE
（2）设BE与AD的交点为M
∵∠EGF=∠DGM=∠DAB=45度
∠DMG=∠AMB（对顶角）
∴△DMG∽△AMB
∴DM*AM=GM*BM
又∵∠EMA=∠DMB（对顶角）
∴△GMA∽△DMB
∴∠AGM=∠BDM
根据已知：∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点
∴∠AGM=∠BDM=90度
∴AG垂直BE
难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结 相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结 已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG, 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90,AB＝AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AC于 在等腰直角三角形ABC中,角BAC＝90度,D为BC的中点,E为AC上的一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若 已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG 已知：如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点, 如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE 如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE,AG⊥BE与G延长DG于 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE 在直角三角形ABC中,∠BAC为90度,点D,E在BC上,且BE等于AB,CD等于AC,求∠DAE的度数 如图,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于点D,E为AC上的一点,BE交AD于点H,AF垂