(2)讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:19:12
(2)讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数
原方程根号内可配方:
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为:|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0)的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为:|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0)的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.
(2)讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数
解方程:(1)根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1 (2)(x²+x)²+根号x²-
关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数.
(根号2)x的平方-(根号5)x-根号2=0,解方程
方程题 (X+根号2)(X-根号2)=根号2-X
解方程:X^2-(根号2+根号3)X+根号6=0
已知关于x的方程|x^2-2|x|+3|=2×(根号下(9-6x+x^2))-1 则这个方程有几个实根? 快!
根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?(根号72+2+根号3分之根号2)X 根号3-7倍根号6=?
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
方程x2-(根号2+根号3)x+根号6=0的根是
数学1元2次方程X的平方-(根号2+根号3)X+根号6=0
解方程:根号7x=根号56 计算:3根号20×(根号2/5)