如图,点E（-4,0）,以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:54:14

如图,点E（-4,0）,以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y交于C点
CF是圆E的切线,点F是切点,在抛物线上是否存在一点M,使△COM的面积等于△COF的面积,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
图是一个直角坐标系 x的负半轴上有一个圆交于A和B 这题目是08年岳阳市的最后一题

A(-6,0),B(-2,0)
抛物线y=1/6x^2+bx+c
(-6)^2/6-6B+C=0,(-2)^2/6-2B+C=0
B=4/3,C=2
Y=X^2/6+4X/3+2,C(0,2)
假设CF：KX-Y+2=0
圆（X+4)^2+Y^2=2^2,圆心（-4,0）
到直线CF距离D=R=2
|-4K+2|/√(k^2+1)=2
k=0,或k=4/3
F(-4,2)或F(-12/5,-6/5)
1)若直线CF:Y=2,F（-4,2）
则只要满足M点横坐标y与F点横坐标相等即可（△COM,△COF同底OC）
M（X,Y）,X=-4带入抛物线y=-2/3
m(-4,-2/3),
2）若F（-16/5,-6/5）同理
M(-16/5,-14/25)
总上存在M点m(-4,-2/3),或M(-16/5,-14/25)

如图,点E（-4,0）,以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y 如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 1.如图,在平面直角坐标系中,以点P（1,1）为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y= 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.（