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已知函数f(x)=4x/x2+a.请完成以下任务【详细问题在补充里】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:56:54
已知函数f(x)=4x/x2+a.请完成以下任务【详细问题在补充里】
(Ⅰ)探究a=1时,函数在[0,+∞)区间上的最大值.
(Ⅱ)按以下两个步骤研究a=1时,函数f(x)=4x/x2+a(x∈R)的值域.
(1) 判断函数f(x)的奇偶性;
(2) 结合已知和以上研究,画出函数的大致图象,指出函数的值域.
(Ⅲ)已知a=-1,f(x)的定义域为(-1,1),解不等式f(4-3x)+f(x-3/2)>0.
可写成y=4x/(x2+1),
所以yx2+y=4x
yx2-4x+y=0,
因为函数是定义在非空数集上,
所以△=16-4y2>=0,
所以-2