作业帮平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:21:39
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,
求证；四边形EGFH是平行四边形.
求证；四边形EGFH是平行四边形.
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO
∵∠AOG＝∠COH （对顶角相等）
∴△AOG≌△COH （ASA）
∴OG＝OH
同理可证：OE＝OF
∴平行四边形EGFH （对角线互相平分）
再问： 能把同理那步写出来吗？谢谢
再答： 证明： ∵平行四边形ABCD ∴AO＝CO，∠BAO＝∠DCO ∵∠AOG＝∠COH （对顶角相等） ∴△AOG≌△COH （ASA） ∴OG＝OH ∵平行四边形ABCD ∴BO＝DO，∠CBO＝∠ADO ∵∠BOE＝∠DOF （对顶角相等） ∴△BOE≌△DOF （ASA） ∴OE＝OF ∴平行四边形EGFH （对角线互相平分）
∵平行四边形ABCD
∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO
∵∠AOG＝∠COH （对顶角相等）
∴△AOG≌△COH （ASA）
∴OG＝OH
同理可证：OE＝OF
∴平行四边形EGFH （对角线互相平分）
再问： 能把同理那步写出来吗？谢谢
再答： 证明： ∵平行四边形ABCD ∴AO＝CO，∠BAO＝∠DCO ∵∠AOG＝∠COH （对顶角相等） ∴△AOG≌△COH （ASA） ∴OG＝OH ∵平行四边形ABCD ∴BO＝DO，∠CBO＝∠ADO ∵∠BOE＝∠DOF （对顶角相等） ∴△BOE≌△DOF （ASA） ∴OE＝OF ∴平行四边形EGFH （对角线互相平分）
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点试找
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F
已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线m过点O,交AD于E,交BC于F,若点G、H分别是BO、D
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O分别与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是OA、O
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,过O点任意作两条直线交平行四边形ABCD的AB、CD边于E,F
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F是OB,OD,的中点,过点O任作一直线分别交AB,CD于点G,H
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,与AD与于点E,交BC于点F,AF⊥BC.求证,
在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.