2．若一动点到两坐标轴距离之和的两倍等于此点原点距离的平方,则此点轨迹构成的图形的面积是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:58:21

设此动点为（x,y）
由题意可得：2（|x| + |y）| = x² + y²
移向,并整理得：（|x| - 1）² + （|y| - 1）² = 2
设m = |x| ,n = |y| ,即 m ≥ 0,n≥0 ∴(m - 1)² + （n -1）² = 2 （m ≥ 0,n≥0）
∴该图形是：圆心为（1,1）,半径为√2的圆弧（1/4 圆）.∴S = 1/4 × 2π = 1/2π
再问：谢谢诶~不过答案是4π+8
再答：抱歉，解析式正确，即（|x| - 1）² + （|y| - 1）² = 2 但是分四种情况，分别在每个象限！ ①如图，当x ≥ 0，y ≥ 0时此时图行为：位于第一象限的内，（一个半圆 + 一个等腰直角三角形）的圆弧 ∴S = S△ + S半圆 = 2 + π ②当x ≤ 0，y ≥ 0时此时图行为：位于第二象限内，（一个半圆 + 一个等腰直角三角形）的圆弧 ∴S = S△ + S半圆 = 2 + π 同理当x ≥ 0，y ≤ 0时和当x ≥ 0，y ≤ 0时，分别位于第四、三象限的圆弧，S = 2 + π ∴ S = 4 × （ 2 + π）= 8 + 4π

2．若一动点到两坐标轴距离之和的两倍等于此点原点距离的平方,则此点轨迹构成的图形的面积是动点P到两坐标轴的距离之和等于2,则点P的轨迹所围成的图形面积是到两坐标轴距离之和等于1的点的轨迹图形是什么?围成的面积怎么算? 到两条坐标轴的距离之和等于2的点的轨迹方程是 1.到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程是___其图形是___它的周长是___面积为___. 到两坐标轴距离之和等于1的点的轨迹方程是什么一动点p和原点的距离,等于它和原点连线的斜率,求这动点的轨迹方程 1.一动点到y轴距离比到点（2,0）的距离小2,则此动点的轨迹方程为_________. 数轴上a,b,c,三点分别表示-7,-3,4,则此三点到原点的距离之和是? 已知线段AB的长为3,平面上一动点M到A的距离是到B距离的两倍,求动点的轨迹方程动点到点F1(-3,1),F2(3,1)的距离之和等于10,求此动点的轨迹方程平面内到两条坐标轴的距离之和为4的点的轨迹方程