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在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC,AD=BC,则EF和BC所成角的大小为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:20:54
在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC,AD=BC,则EF和BC所成角的大小为多少?
取AC中点G,连接EG,FG
因为 AG=CG,AE=BE,CF=DF
所以 GE//BC,GF//AD,GE=(1/2)BC,GF=(1/2)AD
因为 AD丄BC,AD=BC
所以 GE丄GF,GE=GF
所以 角GEF=45度
因为 GE//BC
所以 EF和BC所成角为45度