10件同类型产品,有6件一等品,4件二等品

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:47:58

10件同类型产品,有6件一等品,4件二等品
（1）每次任取一件,测试后不放回,共取3件
（2）每次任取一件,测试后放回,共取3件
（3）一次性取3件
求取出的3件中恰好有2件一等品,1件二等品的概率
我是这么做的：（1）P=（A3,3 X C6,2 X C4,1）/ （10X9X8）分子的意思是从6个里面选2个,从4个里面选1个进行全排列所以要乘以A3,3
（2）P=（C6,1 X C6,1 X C4,1 X A3,3）/( 10X10X10) 分子的意思是从6个中选一个,从6个中选一个 ,从4个中选一个进行全排列
（3）P=（C6,2 X C4,1X A3,3）/(C10,3)
我的分母的写法都是正确的,可是分子都是错的.我这个为什么是错的,并写出正确的做法

(1)你的算法是正确的,没错.但是不用考虑顺序,用C(6,2)XC(4,1)/C(10,3)就可以,这和你的算法结果是一样的.
(2)分子不能用6X6X4XA(3,3).因为你两次取出的一等品都是同一个,这样就不能进行排序.
正确的思路是：两次取得一等品、一次取得二等品,则6X6X4.但要考虑在三次中,哪两次取得一等品：一一二、一二一、二一一,共三种.因此,分子为6X6X4X3.
我们在考虑哪两次取得一等品时,也用不着把所有情况一一列出(一一二、一二一、二一一),我们用组合计算就可以.三次中有两次取得一等品,哪两次呢?当然是C(3,2)种情况.所以,分子可以是6X6X4XC(3,2).
(3)与(1)是一样的,你在分母中用了组合,分子中就不要排列了,所以不能有A(3,3).

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