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三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:30:37
三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?
要详细过程,谢谢!
a^2+b^2-c^2=2ab*cos角C(余弦定理) 所以S=1/2(ab*cos角C) 因为S=1/2(ab*sin角C)(面积公式) 所以cos角C=sin角C 三角形中C=45°