作业帮 > 数学 > 作业

上A下E那个式子,把A变成对角的,E就变成P:在这过程中,A中的r1是怎么变成1 0 0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:54:22
上A下E那个式子,把A变成对角的,E就变成P:在这过程中,A中的r1是怎么变成1 0 0
“化二次型为标准型”问题。
你等一会儿……
就这个,你看这个r1:1 1 -2 怎么变成r1:1 0 0 我们书上就没有这种方法,你能更我说说着这种方法怎么用吗,有什么要注意的?到底变换到什么程度E才算是化成了P呢?
初等变换法 A ——
E ——
1 1 -2
1 5 0
-2 0 -4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
r2-r1,r3+2r1
1 0 0
0 4 2
0 2 -8
1 -1 2
0 1 0
0 0 1
r3-(1/2)r2
1 0 0
0 4 0
0 0 -9
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1
P =
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1
P'AP = diag(1,4,-9)
什么问题,没头没脑的?
再问: 你等一会儿……
再答: 进行行变换的同时也要进行同样的列变换,比如这里第一行乘以-1加到第二行,相应地第一列也要乘以-1加到第二列上去。其余两个行变换也是同样处理
再问: A进行和列变换,E只进行列变换。A的主对角线是只进行列或行变换吗?
再答: 是的