当K为何值时,曲线xy+y+(K-5)x+2=0和直线x-y-k=0的交点在第一象限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:26:30

xy + y + (k - 5)x + 2 = 0 (1)
x - y - k = 0 (2)
由(2)式得 y = x - k,代入(1)式得：
x(x - k) + (x - k) + (k - 5)x + 2 = 0
x² - 4x - k + 2 = 0
x = 2 ± √(2 + k),k ≥ -2
y = 2 - k ± √(2 + k)
交点在第一象限,所以
x = 2 ± √(2 + k) > 0
y = 2 - k ± √(2 + k) > 0
因为
2 + √(2 + k) ≥ 2 - √(2 + k)
2 - k + √(2 + k) ≥ 2 - k - √(2 + k)
所以只要
2 - √(2 + k) > 0
2 - k - √(2 + k) > 0
=>
k ≥ -2
2² > 2 + k
(2 - k)² > 2 + k
=>
k ≥ -2
k < 2
k < (5 - √17)/2 或 k > (5 + √17)/2
=>
-2 < k < (5 - √17)/2

当K为何值时,曲线xy+y+(K-5)x+2=0和直线x-y-k=0的交点在第一象限当k取何值时，直线y=-2x-2k与直线x+2y+k+1=0的交点在第四象限内？ K在为何值时.直线2K 1=5X=4Y与直线K=2X 3Y的交点在第四象限? 直线5X+5Y=2K+1和2X+3Y=K的交点在第4象限内,则正整数K为何值? K为何值时,直线y=kx+3k-2与直线x+4y-4=o的交点在第一象限? k取何值时,直线x+2y+k+1=0和2x+y+2k=0的交点在第四象限? 已知y1=2x-3和y2=5-x（1)k为何值时,直线2k+1=5x+4y与k=2x+3y的交点在第四象限 K为何实数时,直线x-2y-2k=0和2x-3y-k=0的交点在方程x²+y²=25表示的曲线. 当k在（0,1/2）时,试判断两条直线kx-y=k-1,ky-x=2k的交点在第几象限? 如题k取何值时,直线x+2y+k+1=0,2x+y+2k=0的交点在第三象限内 K取何值时,直线X+2y+k+1=0与2X+Y+2K=0的交点在第四象限直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________.