来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:13:07
一道高中简单数列题(请进!请详细说明!谢谢!)
Sn=1*2+2*3+……+n(n+1).(用分组求和法求和)
答案是不是[n(n+1)(n+2)]/3 ?
有公式:
1+2+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1×2+2×3+3×6+...+n(n+1)
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)+3]/6
=n(n+1)(n+2)/3