作业帮立体几何11
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:24:06
请老师解答第11
题
题解题思路： 根据长方体的性质以及特殊的数据关系，利用线面垂直、面面垂直的判定定理进行证明。
解题过程：
证明：由长方体性质，可知 BC⊥平面DCC1D1， 而 DE在平面DCC1D1内， ∴ BC⊥DE，……………………………………① 又 在矩形DCC1D1内，由 DC＝D1C1＝2，CC1＝DD1＝1，E是D1C1的中点， 可知 △DD1E与△CC1E都是等腰直角三角形， ∴ ∠DEC＝90°， 即 CE⊥DE，……………………………………② 由①②，得 DE⊥平面EBC， 而 DE在平面EDB内， ∴ 平面EDB⊥平面EBC（证毕）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
证明：由长方体性质，可知 BC⊥平面DCC1D1， 而 DE在平面DCC1D1内， ∴ BC⊥DE，……………………………………① 又 在矩形DCC1D1内，由 DC＝D1C1＝2，CC1＝DD1＝1，E是D1C1的中点， 可知 △DD1E与△CC1E都是等腰直角三角形， ∴ ∠DEC＝90°， 即 CE⊥DE，……………………………………② 由①②，得 DE⊥平面EBC， 而 DE在平面EDB内， ∴ 平面EDB⊥平面EBC（证毕）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略