作业帮关于二面角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:52:23
已知平面a内有一个以AB为直径的圆，PA垂直a，点C在圆周上，点D、E分别是点A在PC、PB上的射影，求图中包含的所有二面角
解题思路： 垂直两平面构成的二面角为90°。
解题过程：
证明:∵AB是圆O的直径,∴BC⊥AC.
又∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∴BC⊥平面PAC.BC
平面PBC,
∴平面PAC⊥平面PBC.
由AF⊥PC可得AF⊥平面PBC.
∴AF⊥PB.再由PB⊥AE可知PB⊥平面AEF,PB
平面PAB,PB
平面PBC,∴平面AEF⊥平面PAB,且平面AEF⊥平面PBC.
最终答案：略
解题过程：
证明:∵AB是圆O的直径,∴BC⊥AC.
又∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∴BC⊥平面PAC.BC
平面PBC,∴平面PAC⊥平面PBC.
由AF⊥PC可得AF⊥平面PBC.
∴AF⊥PB.再由PB⊥AE可知PB⊥平面AEF,PB
平面PAB,PB平面PBC,∴平面AEF⊥平面PAB,且平面AEF⊥平面PBC.最终答案：略