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2重积分求解xy平面上领域 D={(x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1} 求下面的2重积分∫∫D(1-x-y)dx d

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:13:37
2重积分求解
xy平面上领域 D={(x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1} 求下面的2重积分
∫∫D(1-x-y)dx dy
答:
原式
=∫0到1 dx∫0到1-x (1-x-y)dy
=∫0到1 (1/2-x+x^2/2)dx
=1/6