来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 15:09:26
请大家帮个忙（高等数学函数证明题目）
设Ei [0,1],mEi=l,i=l,2,…,n,试证:m(E1∩E2∩…∩En)=1
急
实变函数,测度论中的吧.
你这题目没写清楚,应该是Ei包含于I=[0,1].
设Ei在I中的余集为Fi,则mFi=0.
所以,I=(E1∩E2∩…∩En)U(F1UF2U...UFn),此为不交并.
另外,m(F1UF2U...UFn)=0,
所以,m(E1∩E2∩…∩En)=1-0=1.
其实,可列个Ei也是可以的.因为测度的可列可加性.
作业帮