如何证明奇偶函数的性质?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:06:45

如何证明奇偶函数的性质?
如偶函数有下列性质:
1.图象与y 轴对称
2.定义域与原点对称
如何证明?

1.若f(x)是偶函数
则f(x)=f(-x) 即f(0+x)=f(0-x)
所以对称轴为x=（0+0）/2 即y轴
所以图象与y 轴对称
2.设其定义域为W,而x属于W,假设-x不属于W
由f(x)=f(-x)可知,-x也属于W
矛盾
所以偶函数定义域关于原点对称

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