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已知直线m:y=与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线L过点P(-2,0)和线段AB的中点,求:...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:02:11
已知直线m:y=与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线L过点P(-2,0)和线段AB的中点,求:...
已知直线m:y=与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线L过点P(-2,0)和线段AB的中点,求:
①k的取值范围;②L在y轴上的截距b的取值范围;
y=kx-1
x^2-(k-1)^2=1
(1-k^2)x^2+2kx-1-k^2=0
xQ=(xA+xB)/2=-k/(1-k^2)
yQ=-1/(1-K^2)
PQ:y=(x+2)/(2k^2+k-2)
b=2/(2k^2+k-2)
2bk^2+bk-2b-2=0
b^2-4*2b*(-2b-2)≥0
b≥0,或者b≤-16/17