初二数学平行四边形速求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:57:46

初二数学平行四边形速求
如图,在平行四边形ABCD中,P是AC上一点,过点P分别作EF‖AD,GH‖DC,EF交DC、AB于点E、F,GH交AD、BC于点G、H.
求证S四边形GPED=S四边形EPHB

楼主打错了吧
应该是求证S四边形GPED=S四边形FPHB
∵AC是平行四边形ABCD的对角线
∴S△ACD=S△ACB
又∵GH‖DC,EF‖AD且AB‖CD,AD‖CB
∴四边形AFPG和EPHC都是平行四边形
∵AP,PC分别是平行四边形AFPG和EPHC的对角线
∴S△AGP=S△AFP,S△PEC=S△PHC
∴S△ACD-S△AGP-S△PEC=S△ABC-S△AFP-S△PHC
即S四边形GPED=S四边形FPHB

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