已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,计算下列定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:18:36

已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,计算下列定积分
（2）∫上限2,下限-1,(2x^2+4)dx

∫(- 1→2) (2x² + 4) dx
= 2∫(- 1→2) x² dx + 4∫(- 1→2) dx
= 2[∫(- 1→0) x² dx + ∫(0→2) x² dx] + 4[(2) - (- 1)]
= 2[(1/3) + (8/3)] + 12
= 18
再问： 4∫(- 1→2) 为什么=12
再答： ∫(- 1→2) dx = 上限减去下限 = 2 - (- 1) = 3，这个是直线y = x与x轴围成的面积所以4∫(- 1→2) dx = 4 * 3 = 12

已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,计算下列定积分已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1, x^2dx=1/3,计算下列定积分计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分上限1 下限0 ∫ (x^4 dx)/ [(2-x^2)^3/2] 定积分上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 求定积分∫（ x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0 求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx= 求定积分∫ 上限=2,下限=0|（1-x）的五次|dx 定积分上限3,下限0,|1-x|dx ∫x/(1+x^2)^3 dx的定积分其中上限a=1 下限b=0 ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分