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设x+y+z=19,则函数u=√ (x^2+4）+√ （y^2+9）+√ (z^2+16)的最小值为.442） 题目要求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 06:15:58
设x+y+z=19,则函数u=√ (x^2+4）+√ （y^2+9）+√ (z^2+16)的最小值为.442） 题目要求用柯西不等式做
直接平方即可：
u^2=x^2+y^2+z^2+29+2(√(x^2+4)(y^2+9)+√(y^2+9)(z^2+16)+√(z^2+16)(x^2+4))
>=x^2+y^2+z^2+29+2(xy+6+yz+12+xz+8)
=(x+y+z)^2+81
=361+81=442
u>=√442
取等：x/y=2/3,y/z=3/4,z/x=2/1
设x+y+z=19,则函数u=√ (x^2+4）+√ （y^2+9）+√ (z^2+16)的最小值为.442） 题目要求 设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值 设x，y，z满足约束条件组x+y+z＝13y+z≥20≤x≤10≤y≤1，求u=2x+6y+4z的最大值和最小值（　　） 设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为______． 设变量x，y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　） 设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（　　） 设n为自然数,对于任意实数xyz,恒有（x*x+y*y+z*z）^2>=n(x^4+y^4+z^4)成立,则n的最小值是 设函数z=f（u） u=x^2+y^2 且f（u）二阶可导 则∂^2*z/∂x^2=? （2012•唐山二模）设变量x、y满足x+y≥1x−y≥02x−y−2≤0，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　） 设变量x、y满足x+y≥1x−y≥02x−y−2≤0，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　） 设变量x，y满足约束条件:x+y≥3x-y≥-12x-y≤3.则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　） 已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?