f(x)=根号3（sin²x-cos²x）-2sinxcosx+1 如何化简呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:59:27

f(x)=根号3（sin²x-cos²x）-2sinxcosx+1 如何化简呢?
（1）求f(x)的最小正周期 (2）设x属于[-π/3,π/3],求f(x)的值域和单调递增区间。本人第一次在这里提问题呢~~~~谢谢各位大虾的回答，，，求详细过程~~~xiexie^^

f(x)=√3(sin²x-cos²x)-2sinxcosx+1
=-√3(cos²x-sin²x)-sin2x+1
=-√3cos2x-sin2x+1
=-2(sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x)+1
=-2sin(2x+π/3)+1
(1)最小正周期T=2 π/2=π
(2)-π/3

f(x)=根号3（sin²x-cos²x）-2sinxcosx+1 如何化简呢? 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx 已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1 已知函数f（x）=2倍根号3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2.求f（x）最大值已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx