若函数Y=(X+K)/〔( K+1)X2 +(2K+2)X+2K-3〕的自变量X的取值范围是全体实数,则K的取值范围是什
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:08:18
若函数Y=(X+K)/〔( K+1)X2 +(2K+2)X+2K-3〕的自变量X的取值范围是全体实数,则K的取值范围是什么?
很着急,请高手指点
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因为x的取值是全体实数,所以对任意实数x,分母不等于0
也就是方程 (k+1)x^2 + (2k+2)x + (2k-3) = 0 没有实数解
它的判别式小于0,即 (2k+2)^2 - 4(k+1)(2k-3) < 0
(k+1)^2 - (k+1)(2k-3) < 0
(k+1)(k-4) > 0
解得 k < -1 或 k > 4
再问: k=-1符合要求吗
再答: 我疏忽了,k=-1时分母是-1,所以也符合要求
也就是方程 (k+1)x^2 + (2k+2)x + (2k-3) = 0 没有实数解
它的判别式小于0,即 (2k+2)^2 - 4(k+1)(2k-3) < 0
(k+1)^2 - (k+1)(2k-3) < 0
(k+1)(k-4) > 0
解得 k < -1 或 k > 4
再问: k=-1符合要求吗
再答: 我疏忽了,k=-1时分母是-1,所以也符合要求
若函数Y=(X+K)/〔( K+1)X2 +(2K+2)X+2K-3〕的自变量X的取值范围是全体实数,则K的取值范围是什
若函数Y= 1/K(X+2)2(平方)+3-4K自变量x的取值范围是一切实数,求k的取值范围?
若函数y=1/k(x+2)²+3-4k自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围
若函数y=x2+2kx+k中自变量x的取值范围是一切实数,求k的取值范围.
若函数y=SQR(x^2 + 2kx + k )中自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围?
若函数y=1/k(x+2)的平方+3-4k自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围.
若函数y=1/(x²;-6x+k) 的自变量x的取值范围是一切实数,那么k的取值范围是
若关于x的函数y=(1-2k)x+k+1是实数集上的增函数,则k的取值范围是?
如果二次函数y=x2-3x-2k,不论x取任何实数,都有y>0,则k的取值范围是
已知方程(5-k)x²+(3+k)y²+k²-2k-15=0表示椭圆,则实数k的取值范围是
已知关于x的函数y=x²-(k+1)x+2k-1的两个零点异号,则实数k的取值范围是?
函数y=x的平方+6x+k/1中自变量x的取值范围为全体实数,则k的取值范围是?怎样算?