作业帮初一下册数学不等式练习题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 17:09:01
初一下册数学不等式练习题
习题要有答案的
结合书本的
习题要有答案的
结合书本的
（一）
一、选择题（4×8=32）
1、下列数中是不等式 > 的解的有（ ）
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
2、下列各式中,是一元一次不等式的是（ ）
A、5＋4>8 B、 C、 ≤5 D、 ≥0
3、若 ,则下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、用不等式表示与的差不大于 ,正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、不等式组 的解集为（ ）
A 、 > B、 < < C、 < D、 空集
6、不等式 > 的解集为（ ）
A、 > B 、 0 D、 <
7、不等式 1,的正整数解是
12. 不等式 > 的解集为 > ,则不等式组 的解集是
14.若不等式组 的解集是－1<
求 的最小整数值
21.一本英语书共98页,张力读了一周（7天）,而李永不到一周就已读完,李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?（答案取整数）
附加题(10)
22.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为
600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?
B卷 • 能力训练
（一）
一、选择题（4×8=32）
1、将不等式组 的解集在数轴上表示,正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知,关于 的不等式 的解集如图所示,则 的值等于（ ）
A、 0 B 、1 C、-1 D、2
3、已知关于 的不等式组 无解,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、 或
4、不等式 的解集为 ,则 的取值范围是（ ）
A 、 B、 C、 D、
5、如果 ,那么下列结论不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、关于 的方程 的解都是负数,则 的取值范围是（ ）
A 、 B、 C、 D、
7、若 ,则（ ）
A、 B、 C、 D、
8、某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5％,则至多可打（ ）
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
二、填空：（3′×9＝27′）
9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个,则 的取值范围
是________
10、某商品的售价是150元,这种商品可获利润10％～20％,设这种商品的进价为 元,则 的值范围是_________
11、满足 的 的最小整数是________
12、如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有组___________
13、已知 且 ,则 的取值范围是 _________； _________
14、若 ,则不等式 的解集是_______________
15、若不等式组 无解,则 的取值范围是________________
16、不等式组 的整数解为________________
17、当 时,不等式组 的解集是_____________
三、解答题
18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来（7′）
19、求不等式组 的整数解 （7′）
20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的值?
说明理由?（8′）
21、若不等式 的最小整数解是方程 的解,求 的值 （9′）
22、乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5Km以内都付10元车费）,达到或超过5Km后,每增加1Km加价1.2元,（不足1部分按1Km计）,现某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程是多少?（10′）
23．附加题：（10′）
某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起,可供持票者使用一年）,年票分A、B、C三类：A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需购买门票；B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元；C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.
①如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式.
②求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类票比较合算.
（二）
一、填空题（3′×9=27′）
1．当 时, 为正数
2．不等式组 的整数解是
3．当m 时, 的
4．若不等式组 无解,则 的取值范围是
5．已知不等式 的正整数解恰是1,2,3,4,那么 的取值范围是
6．关于 的方程 若其解是非正数,则 的取值范围是
7．当 时, 的解为
8．一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg,分3～4次服用“则一次服用这种剂量 应该满足
9．若关于 的不等式 的解集为 2,则 的取值范围是
二、选择题（3′×9＝27′）
10. 为任意实数,下列不等式中一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
11.不等式 的正整数解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
12.已知 0,则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ）
A 、 B、
C、 D、
13.若 ,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
14. 表示的数如图所示,则 的的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
15.不等式 的解集表示在数轴上为图中的（）
16.不等式组 的解集是 ,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 或 D、
17.若方程组 的解是负数,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、无解
18.若不等式组 有解,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（19～22每题7分,23题8分,24题10分）
19.解不等式
20.
21.解不等式组
22.解不等式
23.若不等式组 的解是 ,求不等式 的解集.
24.在车站开始检票时,有 各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口,则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口?
25、附加题：（10）某港受潮汐的影响,近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：
一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货,计划当天卸完货后离港.已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）.该港口规定：为保证航行安全,只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时,才能进出该港.
根据题目中所给的条件,回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港,则出港时水深不能少于_________m,卸货最多只能用___________小时；
（2）已知该船装有1200吨货,先由甲装卸队单独卸,每小时卸180吨,工作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸120吨.如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港,则甲队至少应工作几小时,才能交给乙队接着卸?
7年级不等式练习题
一、选择题
1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中,不等式有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2．下列不等关系中,正确的是（ ）
A、a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5
C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0
3．若m＜n,则下列各式中正确的是（ ）
A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、
4．下列说法错误的是（ ）
A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解
C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集
5．下列数值：－2,－1.5,－1,0,1.5,2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5
6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5
7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1,那么a的取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1
8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2,则a的取值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）
A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4 C、0,1,2,3 D、无穷多个
10．下列说法中：①若a＞b,则a－b＞0；②若a＞b,则ac2＞bc2；③若ac＞bc,则a＞b；④若ac2＞bc2,则a＞b.正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11．下列表达中正确的是（ ）
A、若x2＞x,则x＜0 B、若x2＞0,则x＞0
C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0,则x2＞x
12．如果不等式ax＜b的解集是x＜ ,那么a的取值范围是（ ）
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
二、填空题
1．不等式2x＜5的解有________个.
2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.
3．如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________.
4．在－2＜x≤3中,整数解有__________________.
5．下列各数0,－3,3,－0.5,－0.4,4,－20中,______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0.
6．不等式6－x≤0的解集是__________.
7．用“”填空：
（1）若x＞y,则－ ； （2）若x＋2＞y＋2,则－x______－y；
（3）若a＞b,则1－a ________ 1－b；（4）已知 x－5＜ y－5,则x ___ y.
8．若∣m－3∣＝3－m,则m的取值范围是__________.
9．不等式2x－1＞5的解集为________________.
10．若6－5a＞6－6b,则a与b的大小关系是____________.
11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2,则不等式－3x＋n＜0的解集是________.
12．三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组.
13．如果a＜－2,那么a与 的大小关系是___________.
14．由x＞y,得ax≤ay,则a ______0
三、解答题
1．根据下列的数量关系,列出不等式
（1）x与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的 与x的2倍的和是非正数
（4）c与4的和的30％不大于－2
（5）x除以2的商加上2,至多为5
（6）a与b的和的平方不小于2
2．利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4
（3） 2x－4≥0 （4）－ x＋2＞5
3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.
4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ ax＝6的解,求a的值.
5．试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件：
（1）x＝2是不等式的一个解；
（2）－2,－1,0都是不等式的解；
（3）不等式的正整数解只有1,2,3；
（4）不等式的整数解只有－2,－1,0,1.
6．已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.
不妨设这两个正整数为a、b,且a ≤b,由题意得：
ab＝a＋b ①
则ab＝a＋b≤b＋b＝2b,∴a≤2
∵a为正整数,∴a＝1或2.
（1）当a＝1时,代入①式得1•b＝1＋b不存在
（2）当a＝2时,代入①式得2•b＝2＋b,∴b＝2.
因此,这两个正整数为2和2.
仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考：是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.
7．根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0,则A＞B；若A－B=0,则A=B；若A－B＜0,则A＜B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2－2x与x2－2x的大小.
A
（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9. 10. >、>、< 12. x>6、 x>-2, -1
一、选择题（4×8=32）
1、下列数中是不等式 > 的解的有（ ）
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
2、下列各式中,是一元一次不等式的是（ ）
A、5＋4>8 B、 C、 ≤5 D、 ≥0
3、若 ,则下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、用不等式表示与的差不大于 ,正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、不等式组 的解集为（ ）
A 、 > B、 < < C、 < D、 空集
6、不等式 > 的解集为（ ）
A、 > B 、 0 D、 <
7、不等式 1,的正整数解是
12. 不等式 > 的解集为 > ,则不等式组 的解集是
14.若不等式组 的解集是－1<
求 的最小整数值
21.一本英语书共98页,张力读了一周（7天）,而李永不到一周就已读完,李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?（答案取整数）
附加题(10)
22.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为
600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?
B卷 • 能力训练
（一）
一、选择题（4×8=32）
1、将不等式组 的解集在数轴上表示,正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知,关于 的不等式 的解集如图所示,则 的值等于（ ）
A、 0 B 、1 C、-1 D、2
3、已知关于 的不等式组 无解,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、 或
4、不等式 的解集为 ,则 的取值范围是（ ）
A 、 B、 C、 D、
5、如果 ,那么下列结论不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、关于 的方程 的解都是负数,则 的取值范围是（ ）
A 、 B、 C、 D、
7、若 ,则（ ）
A、 B、 C、 D、
8、某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5％,则至多可打（ ）
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
二、填空：（3′×9＝27′）
9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个,则 的取值范围
是________
10、某商品的售价是150元,这种商品可获利润10％～20％,设这种商品的进价为 元,则 的值范围是_________
11、满足 的 的最小整数是________
12、如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有组___________
13、已知 且 ,则 的取值范围是 _________； _________
14、若 ,则不等式 的解集是_______________
15、若不等式组 无解,则 的取值范围是________________
16、不等式组 的整数解为________________
17、当 时,不等式组 的解集是_____________
三、解答题
18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来（7′）
19、求不等式组 的整数解 （7′）
20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的值?
说明理由?（8′）
21、若不等式 的最小整数解是方程 的解,求 的值 （9′）
22、乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5Km以内都付10元车费）,达到或超过5Km后,每增加1Km加价1.2元,（不足1部分按1Km计）,现某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程是多少?（10′）
23．附加题：（10′）
某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起,可供持票者使用一年）,年票分A、B、C三类：A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需购买门票；B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元；C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.
①如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式.
②求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类票比较合算.
（二）
一、填空题（3′×9=27′）
1．当 时, 为正数
2．不等式组 的整数解是
3．当m 时, 的
4．若不等式组 无解,则 的取值范围是
5．已知不等式 的正整数解恰是1,2,3,4,那么 的取值范围是
6．关于 的方程 若其解是非正数,则 的取值范围是
7．当 时, 的解为
8．一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg,分3～4次服用“则一次服用这种剂量 应该满足
9．若关于 的不等式 的解集为 2,则 的取值范围是
二、选择题（3′×9＝27′）
10. 为任意实数,下列不等式中一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
11.不等式 的正整数解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
12.已知 0,则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ）
A 、 B、
C、 D、
13.若 ,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
14. 表示的数如图所示,则 的的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
15.不等式 的解集表示在数轴上为图中的（）
16.不等式组 的解集是 ,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 或 D、
17.若方程组 的解是负数,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、无解
18.若不等式组 有解,则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（19～22每题7分,23题8分,24题10分）
19.解不等式
20.
21.解不等式组
22.解不等式
23.若不等式组 的解是 ,求不等式 的解集.
24.在车站开始检票时,有 各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口,则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口?
25、附加题：（10）某港受潮汐的影响,近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：
一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货,计划当天卸完货后离港.已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）.该港口规定：为保证航行安全,只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时,才能进出该港.
根据题目中所给的条件,回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港,则出港时水深不能少于_________m,卸货最多只能用___________小时；
（2）已知该船装有1200吨货,先由甲装卸队单独卸,每小时卸180吨,工作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸120吨.如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港,则甲队至少应工作几小时,才能交给乙队接着卸?
7年级不等式练习题
一、选择题
1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中,不等式有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2．下列不等关系中,正确的是（ ）
A、a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5
C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0
3．若m＜n,则下列各式中正确的是（ ）
A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、
4．下列说法错误的是（ ）
A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解
C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集
5．下列数值：－2,－1.5,－1,0,1.5,2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5
6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5
7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1,那么a的取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1
8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2,则a的取值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）
A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4 C、0,1,2,3 D、无穷多个
10．下列说法中：①若a＞b,则a－b＞0；②若a＞b,则ac2＞bc2；③若ac＞bc,则a＞b；④若ac2＞bc2,则a＞b.正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11．下列表达中正确的是（ ）
A、若x2＞x,则x＜0 B、若x2＞0,则x＞0
C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0,则x2＞x
12．如果不等式ax＜b的解集是x＜ ,那么a的取值范围是（ ）
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
二、填空题
1．不等式2x＜5的解有________个.
2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.
3．如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________.
4．在－2＜x≤3中,整数解有__________________.
5．下列各数0,－3,3,－0.5,－0.4,4,－20中,______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0.
6．不等式6－x≤0的解集是__________.
7．用“”填空：
（1）若x＞y,则－ ； （2）若x＋2＞y＋2,则－x______－y；
（3）若a＞b,则1－a ________ 1－b；（4）已知 x－5＜ y－5,则x ___ y.
8．若∣m－3∣＝3－m,则m的取值范围是__________.
9．不等式2x－1＞5的解集为________________.
10．若6－5a＞6－6b,则a与b的大小关系是____________.
11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2,则不等式－3x＋n＜0的解集是________.
12．三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组.
13．如果a＜－2,那么a与 的大小关系是___________.
14．由x＞y,得ax≤ay,则a ______0
三、解答题
1．根据下列的数量关系,列出不等式
（1）x与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的 与x的2倍的和是非正数
（4）c与4的和的30％不大于－2
（5）x除以2的商加上2,至多为5
（6）a与b的和的平方不小于2
2．利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4
（3） 2x－4≥0 （4）－ x＋2＞5
3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.
4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ ax＝6的解,求a的值.
5．试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件：
（1）x＝2是不等式的一个解；
（2）－2,－1,0都是不等式的解；
（3）不等式的正整数解只有1,2,3；
（4）不等式的整数解只有－2,－1,0,1.
6．已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.
不妨设这两个正整数为a、b,且a ≤b,由题意得：
ab＝a＋b ①
则ab＝a＋b≤b＋b＝2b,∴a≤2
∵a为正整数,∴a＝1或2.
（1）当a＝1时,代入①式得1•b＝1＋b不存在
（2）当a＝2时,代入①式得2•b＝2＋b,∴b＝2.
因此,这两个正整数为2和2.
仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考：是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.
7．根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0,则A＞B；若A－B=0,则A=B；若A－B＜0,则A＜B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2－2x与x2－2x的大小.
A
（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9. 10. >、>、< 12. x>6、 x>-2, -1