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一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请详解!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:26:02
一道中学数学几何题
矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?
请详解!
设圆柱体底边半径为a,则高为1-a,圆柱体的体积为V= πa^2 *(1-a).
用平均值不等式求最大值,如下：a^2 *(1-a)≤ {(a/2+a/2+1-a)/3}^3/4,当且仅当a/2=1-a时,等号前面可以取到最大值.则a=2/3,另一个边为1/3,则矩形面积为2/9.
一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请详解! 一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为()A 4/27 B 2/3 C2/ 矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为? 矩形绕着一边旋转一周成圆柱,圆柱的侧面展开为矩形,现将长为4cm,宽为3cm矩形绕宽转一周,圆柱的表面积 将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大? 矩形ABCD中AB等于1BC等于2把矩形绕线AB旋转一周所得的圆柱的侧面积为?公式是什么? 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（　　） 周长为20cm的矩形 绕一边旋转成一个圆锥 则体积最大值是多少 已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕一边旋转一周,围成的几何体的体积为（ ）. 已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕一边旋转一周,则围成的几何图形的体积为＿＿＿. 已知矩形ABCD的一边AB=5，另一边BC=6，以直线AB为轴旋转一周所得的圆柱的侧面积为______． 如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕着一边旋转一周,围成的几何体的面积为