作业帮初三数学圆--线与圆的位置关系题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 20:04:14
初三数学圆--线与圆的位置关系题目
在直角坐标系中,点O'的坐标为(-2,0),圆O'与X轴相切于原点O,又B,C两点的坐标分别为(0,b)(1,0)
当B点在y轴上运动时,直线BC与圆O'有哪几种位置关系?并求每种位置关系时b的取值范围.
在直角坐标系中,点O'的坐标为(-2,0),圆O'与X轴相切于原点O,又B,C两点的坐标分别为(0,b)(1,0)
当B点在y轴上运动时,直线BC与圆O'有哪几种位置关系?并求每种位置关系时b的取值范围.
关键是求出b取何值时BC与圆相切,因对称性,可先考虑上半平面.
在上半平面作圆O'的切线CD,设切点为D,作DE⊥CO'于E
∵O'D=2,O'C=3,∴CD=√5,
利用面积可求出DE=(2/3)√5
再利用相似关系可求出CE=5/3
于是b:DE=CO:CE,即b:(2/3)√5=1:5/3
∴b=(2/5)√5
就是说：当b=±(2/5)√5时,直线BC与圆O'相切；
当b>(2/5)√5或者
在上半平面作圆O'的切线CD,设切点为D,作DE⊥CO'于E
∵O'D=2,O'C=3,∴CD=√5,
利用面积可求出DE=(2/3)√5
再利用相似关系可求出CE=5/3
于是b:DE=CO:CE,即b:(2/3)√5=1:5/3
∴b=(2/5)√5
就是说：当b=±(2/5)√5时,直线BC与圆O'相切；
当b>(2/5)√5或者