若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=5交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:03:26

若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=5交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程.
连列的方程组是？

设直线为y=x+b
联立方程组
y=kx+b
(x-2)^2+(y-1)^2=5
消元得到：
2x^2+(2b-6)x+b^2-2b=0
令A(x1,x1+b),B(x2,x2+b)
CA与CB垂直,则CA的斜率和CB的斜率之积为-1
(x1+b-1)/(x1-2) *(x2+b-1)/(x2-2)=-1
2x1x2+(b-3)(x1+x2)+b^2-2b+5=0
x1x2=b^2/2 -b
x1+x2=-b+3
所以 b=-1-根号5或-1+根号5
直线方程：y=x-1-根号5或y=x-1+根号5
我的方法哪里看不懂?

若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=5交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程. 若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程. 已知圆C方程是(x-2)^2+(y-1)^2=5,若斜率为1的直线l与圆C交与不同两点A,B,满足CA⊥CB,求直线l的已知圆C的圆心(1,2),直线l'斜率5/12,l'与圆C相交于A,B两点,CA垂直于CB,求l'的方程过点A（0,1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程直线l：y=1/2x+m与椭圆^交于不同两点A,B,圆O上存在两点C,D,CA=CB DA=DB求CD/AB取最小值时直抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若|AB|=5 求L的方程已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若AB=5 求L的方程已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方