已知2次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=mx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 02:40:37

已知2次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=mx+m的上方,求m的取值范

f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
=a(x^2+2x+1)+bx+b+1
=ax^2+(2a+b)x+a+b+1
f(x+1)-f(x)=ax^2+(2a+b)x+a+b+1-ax^2-bx-1
=2ax+a+b
=2x
则a=1且a+b=0
b=-1
f(x)=x^2-x+1
对称轴是1/2
直线y=m(x+1)恒过(-1,0)点
因为f(1/2)=3/4>0
求函数上过(-1,0)点的切线
代入直线方程
f'(x)=2x-1
令2x-1=m
x=(m+1)/2
此切线过点((m+1)/2,(m^2+3)/4)
则[(m^2+3)/4-0]/[(m+1)/2-(-1)] > m
m^2+6m-3

已知2次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=mx 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,在区间【-1,1】上,函数y=f(x)的图像恒在直线y h+二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求在区间【-1,1】上y=f(x)的图像恒在直线y 已知定义在R上的函数y=f(x)满足：f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间（0,+∞）上是二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1在区间（1,-1),y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m 二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒已知函数y=f(x)定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)对称,x,y满足f(x^2-2x)+f( 定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,…… 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1