某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:14:49

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围	[188，388]	（388，588]	（588，888]	（888，1188]	…
获得奖券的金额（元）	28	58	88	128	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元．于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元．设购买商品得到的优惠率=

购买商品获得的优惠额

商品的标价

（1）由题意，标价为1000元的商品消费金额为1000×0.8=800元，
故优惠额为1000×0.2+88=288元，则优惠率为
288
1000=28.8%．
（2）由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；
当消费金额为388元时，其标价为485元；
当消费金额为588元时，其标价为735元．
由此可得，当商品的标价为[100，600]元时，顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式为y=

0.2x
x

=0.2，x∈[100，235)

0.2x+28
x=
28
x+0.2

，x∈[235，485]

0.2x+58
x=
58
x+0.2

，x∈(485，600]
（3）当x∈（0，235）时，优惠率即为20%；
当x∈[235，485]时，优惠率为：y=0.2+
28
x，
此时的最大优惠率为0.2+
28
235≈0.319＜35%；
当x∈（485，600]时，优惠率为：y=0.2+
58
x，
此时的优惠率y＜0.2+
58
485≈0.32＜35%；
综上，当顾客购买不超过600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%．