作业帮二次函数题目,麻烦快些!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:38:47
二次函数题目,麻烦快些!
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点A（0,1） ,B（-1,2）
（1）求证：此抛物线与x轴有2个交点.
（2）若抛物线的对称轴为x=1,求抛物线解析式.
2.已知二次函数的图像顶点为A（-1,3）,与x轴相较于B,C两点,且S△ABC=6,
3.如图,梯形ABCD中,AB‖DC,角A=90°,AB=6,CD=4,AD=2,句型AEFG顶点分别在AB,BC,AD上,设EF=x
（1）写出矩形AEFG面积S与x的函数关系式及x的取值范围.
（2）当x取何值时,S有最大值?为多少?
4.如图,两条抛物线y1=1/2x^2+(b+2)x+c与y2=1/2x^2+(b-2)x+d.其中1条顶点为P（0.1）一条与x轴交于M,N两点,且N（-2.0）
（1）判定哪条经过M,N两点.
（4）求这两条抛物线的解析式.
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点A（0,1） ,B（-1,2）
（1）求证：此抛物线与x轴有2个交点.
（2）若抛物线的对称轴为x=1,求抛物线解析式.
2.已知二次函数的图像顶点为A（-1,3）,与x轴相较于B,C两点,且S△ABC=6,
3.如图,梯形ABCD中,AB‖DC,角A=90°,AB=6,CD=4,AD=2,句型AEFG顶点分别在AB,BC,AD上,设EF=x
（1）写出矩形AEFG面积S与x的函数关系式及x的取值范围.
（2）当x取何值时,S有最大值?为多少?
4.如图,两条抛物线y1=1/2x^2+(b+2)x+c与y2=1/2x^2+(b-2)x+d.其中1条顶点为P（0.1）一条与x轴交于M,N两点,且N（-2.0）
（1）判定哪条经过M,N两点.
（4）求这两条抛物线的解析式.
题目太多了 一条一条的解答吧
1.由A点得,c=1
由B点得,a-b=1,即a=b+1,
所以根的判别式：b^2-4ac=b^2-4(b+1)=b^2-4b-4,
你题目有误吗?不能证明啊
由对称轴为x=1,得b=-2a,又a=b+1,
所以b=-2/3,a=1/3,所以抛物线解析式为：y=1/3x^2-2/3x+1
注意这个解析式表示的抛物线与x轴就没有交点.
2.设解析式为y=a（x+1）^2+3=ax^2+2ax+a+3,
由题意得BC边长为6*2/3=4,即两根之差为4,
所以x1-x2=4,（x1-x2）^2=16
即（x1+x2)^2-4x1x2=16
(-2)^2-4(a+3)/a=16,解得a=-3/4,
所以y=-3/4（x+1）^2+3
3.过C点作CH⊥AB,垂足H,易得BH=CH=2,所以△CHB是等腰直角三角形,
所以BE=EF=x,AE=6-x,
S=（6-x）*x=-x^2+6x(0
1.由A点得,c=1
由B点得,a-b=1,即a=b+1,
所以根的判别式：b^2-4ac=b^2-4(b+1)=b^2-4b-4,
你题目有误吗?不能证明啊
由对称轴为x=1,得b=-2a,又a=b+1,
所以b=-2/3,a=1/3,所以抛物线解析式为：y=1/3x^2-2/3x+1
注意这个解析式表示的抛物线与x轴就没有交点.
2.设解析式为y=a（x+1）^2+3=ax^2+2ax+a+3,
由题意得BC边长为6*2/3=4,即两根之差为4,
所以x1-x2=4,（x1-x2）^2=16
即（x1+x2)^2-4x1x2=16
(-2)^2-4(a+3)/a=16,解得a=-3/4,
所以y=-3/4（x+1）^2+3
3.过C点作CH⊥AB,垂足H,易得BH=CH=2,所以△CHB是等腰直角三角形,
所以BE=EF=x,AE=6-x,
S=（6-x）*x=-x^2+6x(0