有两个三角形,它们边长都是整数,一个三角形周长是2013,另一个三角形周长是2014,问,这两种三角形,谁的个数多,为什

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:12:09

有两个三角形,它们边长都是整数,一个三角形周长是2013,另一个三角形周长是2014,问,这两种三角形,谁的个数多,为什么?（题目还是比较简短的,应该没记错）

你确定是2013不是2011吗?
再问：我记得题目形式，记得一个是2014，还有一个离2014很近，不清楚。。如果是2011的话怎么做？
再答：如果是2011的话
【答案】周长是2014的三角形多
【解析】对应法
每个周长是2011的三角形，每边增加1，
依然可以构成三角形，
这样的三角形是周长是2014的三角形

所以，周长是2014的三角形的个数不少于周长是2011的三角形

同时，周长是2014的三角形，其中有一些，
比如三边长分别为2、1006、1006的三角形
不能由周长是2011的三角形，每边增加1得到，

于是，周长是2014的三角形的个数多于周长是2011的三角形

【附注】每种三角形的数量
(1)周长是2011的三角形
最长边最短为：671，此时，仅有1种：
三边依次为
670、670、671

最长边为：672，此时，有3种：
三边依次为
667、672、672
或668、671、672
或669、670、672

最长边为：673，此时，有5种：
三边依次为
665、673、673
或666、672、673
或667、671、673
或668、670、673
或669、669、673

……

最长边最大为：1005，此时，有503种：
三边依次为
1、1005、1005
或2、1004、1005
或3、1003、1005
……
或503、503、1005

所以，共有
1+3+5+……+503
=252×252
=63504（个）

(2)仿照(1)，可得周长是2014的三角形
2+3+5+6+8+9+……+500+501+503
=5+11+17+……+1001+503
=(5+1001)×167÷2+503
=84504
再问：追问一下，最长边最短是多少，最长是多少，怎么算。。
再答：【附注】每种三角形的数量
(1)周长是2011的三角形
最长边最短为：671，此时，仅有1种：
三边依次为
670、670、671

最长边为：672，此时，有3种：
三边依次为
667、672、672
或668、671、672
或669、670、672

最长边为：673，此时，有5种：
三边依次为
665、673、673
或666、672、673
或667、671、673
或668、670、673
或669、669、673

……

最长边最大为：1005，此时，有503种：
三边依次为
1、1005、1005
或2、1004、1005
或3、1003、1005
……
或503、503、1005

所以，共有
1+3+5+……+503
=252×252
=63504（个）

有两个三角形,它们边长都是整数,一个三角形周长是2013,另一个三角形周长是2014,问,这两种三角形,谁的个数多,为什已知三角形的周长是18,探究边长为整数的三角形的个数一个不等边三角形的边长都是整数,且周长是12,这样的三角形共有多少个? 已知三角形的周长为18cm,探究边长为整数的三角形的个数. 两个相似三角形面积比是9：25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是______．有两个三角形的面积都是180平方厘米,求平行四边形的周长.（一个三角形的高是15厘米,另一个是20厘米.用如果一个三角形三边长是整数,周长为10,且有一条边长为3,那么这个三角形的另两边之长分别是多少? 不等边三角形的边长都是整数,且周长是12,这样的三角形共有( ) 如果一个三角形的三条边唱都是整数,周长为11,且有一条边长为4,那么这个三角形的最大边是多少三角形周长17,边长都为整数,满足条件的三角形有几个? 一个三角形的三边都是整数,且周长为8求三角形的面积下图中两个三角形的面积都是180平方厘米,求平行四边形的周长,一个三角形的高是15cm,另一个是20cm.