作业帮希望老师快速解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:12:08
两个不同大小的等腰三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连接DC。
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）
（2）试说明：DC⊥BE。
解题思路： 证全等
解题过程：
明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE与△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD．
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠ACD=∠ABE=45°．
又∵∠ACB=45°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．
∴DC⊥BE．
最终答案：略
解题过程：
明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE与△ACD中，
，∴△ABE≌△ACD．
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠ACD=∠ABE=45°．
又∵∠ACB=45°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．
∴DC⊥BE．
最终答案：略