一道没图的几何题~BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:50:42

一道没图的几何题~
BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交BG于N,△DGL,△FGM为正三角形,求证,△LMN为正三角形.

1、连接FD交BE于P,连结FN,若能证明FP=DP,又ND平行于FG,则易证FNDG为平行四边形,FN=GD=GL,FN=MG,设角CFN=X,角MGL=Y,则角MFN=60+X,角CGD=X,角FGC=180即60+Y+（60-X）=180,得Y=60+X=角MFN,所以△MFN和△MGL全等,易知MN与ML相等夹角60所以正三角形
2、重点在于证FP=DP,也就是FD平行于AC,过F作Fd平行于AC交BC于d交BE于p,连结并延长dG交AC于a,则Fp=pd,Fp/EC=pG/GE=pd/Ea=Fp/Ea,故EC=Ea=EA,故A与a重合,故D与d都是AG与BC交点,重合,所以FD平行于AC,易证FP=DP
综合1、2可知,命题得证
我是按自己的思维顺序写的,LZ觉得怎样答好自己调整顺序吧

一道没图的几何题~BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连一道数学题...三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥ 如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, 已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F. 在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE² 在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q 在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于在△ABC中，AB=AC，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于E，DE⊥AC交AC的延长线于F，CG⊥AB于G，求ED,G 一道初二几何相似证明已知,如图,CD为Rt△ABC斜边上的中线,过点D垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E 如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE 如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交