已知G是三角形ABC的重心,A(0,-1)B(0,1)在X轴上上有一点M,满足|MA|=|MC|,GM=λAB （1）求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:32:59

已知G是三角形ABC的重心,A(0,-1)B(0,1)在X轴上上有一点M,满足|MA|=|MC|,GM=λAB （1）求C轨迹方程 ...
已知G是三角形ABC的重心,A(0,-1)B(0,1)在X轴上上有一点M,满足|MA|=|MC|,GM=λAB
（1）求C轨迹方程
（2）若斜率为K的直线L与点C轨迹交于不同的点P,Q,且满足|AP|=|AQ|,求K的范围（题中直线均为向量）

设C（x y）,则G（x/3,y/3 ）.∵ GM=λ向量AB（ λ∈R）,
∴GM//AB 又M是x轴上一点,则M（x/3,0）.
又|ma |=|mc |,
∴(x-x/3)^2+y^2=(x/3)^2+1 ,
整理得 x^2/3+y^2=1,
即为曲线C的方程.

已知G是三角形ABC的重心,A(0,-1)B(0,1)在X轴上上有一点M,满足|MA|=|MC|,GM=λAB （1）求已知G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1)在X轴上有一点M满足|向量MA|=|向量MC|.向量GM=λ向量AB 已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1），在x轴上有一点M满足|MA 设点g,m分别是三角形abc的重心和外心,a(-1,0),b(1,0)且向量gm平行向量ab.求点c的轨迹e的方程设G、M分别为三角形ABC的重心与外心,A（0,-1）,B（0,1）且GM的向量等于T倍AB的向量.（1）求点C的轨迹方已知M是三角形ABC的重心,则MA+MB=MC=? 江湖救急!1.求证：若点M是三角形ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0向量 2.化简sinx/1-cosx 乘以根号 1.求证：若点M是三角形ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0向量 2.化简sinx/1-cosx 乘以根号下(tan 已知：如图,△ABC的重心为G,M在△ABC的平面内,求证：MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+3GM^2 已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知三角形ABC是圆X²+Y²=9的内接三角形,点A(-3,0) 重心G(-0.5,0),求（1）直已知三角形ABC是圆X²+Y²=9的内接三角形,点A(-3,0) 重心G(-0.5,-1),求（1）