设有4x28小方格,每个小方格都用红绿蓝三种颜色中的一种染色,求证:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:13:29

设有4x28小方格,每个小方格都用红绿蓝三种颜色中的一种染色,求证:
一定存在一个矩形,它的四个角上的小正方形同色.
没有这个规定。

根据抽屉原理,每一列的4个方格中至少有两个方格颜色是相同的,考虑每一列中颜色相同的两个方格,它们可以用两个属性表示:
属性1:方格的颜色
属性2:两个方格所在行号
属性1有3种可能
属性2有C(4,2)=6种可能
一共3*6=18种可能
现在有28列,根据抽屉原理,可以找到列i和列j,它们颜色相同的两个方格属性1和2均一样,设方格位置是a和b
则方格[i][a],[i][b],[j][a],[j][b]颜色相同,显然它们也在矩形的角上
得证

设有4x28小方格,每个小方格都用红绿蓝三种颜色中的一种染色,求证: 红黑小方格用红黑两种颜色将一个2x9的长方形中的小方格随意染色,每个小方格染一种颜色,至少有3列小方格中染的颜色完全相同用黑、白、红三种颜色将一个2×7方格图中的每个小方格随意涂上颜色,而且每个小方格涂一种颜色,同列小方用红、白、黑三种颜色将一个2x9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格图一种颜色,同列小方格颜色不同. 用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同用一个红白黑三种颜色将一个2*9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同 ①用黑、白、红三种颜色将一个2×7方格图（如下图）中的每个小方格涂上颜色,而且每个小方格只涂一种颜色,同列小方格颜色不同黑白红三种颜色将一个2乘7的方格图中的每个小方格涂上颜色,而且每个小方格只涂一种颜色同列小方格颜色不在一行九个方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格至少有______个．在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有多少个? 用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同.至少有几列小方格中用红、黄、蓝三种颜色将一个3×28的矩形中的小方格任意涂色,每个小方格涂一种颜色.